ESTATICA

Estatica

La estática abarca el estudio del equilibrio tanto del conjunto como de sus partes constituyentes, incluyendo las porciones elementales de material.

Uno de sus principales objetivos es la obtención de esfuerzos cortantes, fuerza normal, de torsión y momento flector a lo largo de una pieza, que puede ser desde una viga de un puente o los pilares de un rascacielos.

 

Momento

El momento de una fuerza se calcula como el producto vectorial entre la fuerza aplicada sobre un cuerpo y el vector que va desde un punto "O" (por el cuál el cuerpo giraría) hasta el punto dónde se aplica la fuerza.

El momento de una fuerza se calcula como el producto vectorial entre la fuerza aplicada sobre un cuerpo y el vector que va desde un punto "O" (por el cuál el cuerpo giraría) hasta el punto dónde se aplica la fuerza.

 

El módulo se calcula como:
M = F d sen θ
F = Módulo del vector fuerza
d = Módulo del vector distancia
θ = Angulo entre los dos vectores trasladados al origen

Palanca

Se trata de una máquina simple formada por un elemento rígido en dónde se encuentran la potencia, la resistencia y un punto de apoyo. Debido a que la suma de los momentos es cero, permite mover objetos pesados haciendo menos fuerza.
P a = R b
Consideramos a P y a R como vectores paralelos, tal como en la posición horizontal de la palanca.

Palanca de primer grado

 Es importante tener en cuenta que el punto de apoyo no necesariamente tiene entre la potencia y la resistencia. Puede estar también en uno de los extremos como en los demás grados de palanca.

 

Polea fija

En las poleas fijas, las tensiones (fuerzas) a ambos lados de la cuerda son iguales (T1 = T2) por lo tanto no reduce la fuerza necesaria para levantar un cuerpo. Sin embargo permite cambiar el ángulo en el que se aplique esa fuerza y transmitirla hacia el otro lado de la cuerda. 

 

 

Polea móvil

Con cuerdas paralelas y verticales

En las poleas móviles la fuerza para lograr el equilibrio la fuerza se divide por dos siempre y cuando las cuerdas estén verticales (sin formar un ángulo)
- P = T1 + T2
T1 = T2
Por lo tanto la tensión para mantenerlo en equilibrio es la mitad del peso

Con cuerdas no verticales

Si en cambio tenemos un ángulo entre las cuerdas planteamos el equilibrio descomponiendo las fuerzas en X e Y. La sumatoria de fuerzas en cada eje debe ser igual a cero. 

Plano inclinado

El plano inclinado es una máquina simple que permite subir objetos realizando menos fuerza. Para calcular la tensión de la cuerda que equilibra el plano, descomponemos las fuerzas y hacemos la sumatoria sobre cada eje. Es recomendable girar el sistema de ejes de tal forma que uno de ellos quede paralelo al plano. Con esto se simplifican las cuentas ya que la sumatoria de fuerzas en X tiene el mismo ángulo que la tensión que lo equilibra.

 

 

Torno

El torno es una máquina simple formado por un cilindro y una manivela, que permite levantar un cuerpo pesado haciendo menos fuerza.  

  

 

Problema 1: determinar la resultante de las 2 fuerzas indicadad en la figura, dando el modulo y el angulo que forma con la horizontal.

La resultante es la suma de las 2 fuerzas.

SOLUCION: de la ley del coseno se obtiene f= raiz cuadrada de 300x300 + 400x400 +2x300x400xcos de 60

de la ley del coseno se obtiene: sen a/300 = cos a/608 ----> sen a = 04273

a= 25,3º

SOLUCION EN COMPONENTES:

la resultante es la suma de las componentes de cada una de las fuerzas

F=400i + 300x(cos 60i + sen 60j) --->F=550 + 150x raiz cuadrada de 3

tan a = 150 x raiz cudradrada de 3 =04723 ---> a= 25,3 º

2)Sabiendo que la siguiente escalera (m = 15 Kg) no desliza, encuentre el ángulo entre la reacción "R" y el suelo.